Jouons avec le ruban de Möbius !

Non, il ne s’agit pas de la nouvelle coiffure de la reine des neiges. Non il ne s’agit pas non plus d’une BD rare d’un auteur célèbre.

Jouons avec le ruban de Möbius !

By 8 février 2015

Le ruban de Möbius est un objet étonnant, c’est à la fois simple et non-intuitif... les enfants adorent jouer avec...

Ingredients

Instructions

  1. faites-leur découper une bande de papier bien régulière d'environ 4cm de large (je vous mets ici un PDF à imprimer pour vous simplifier la vie - les traits rouges seront pour les petites expérimentations qui suivront)
  2. préparez un morceau de scotch à une des extrémités
  3. faite une boucle, comme un bracelet, mais avant de coller les deux extrémités ensembles, vrillez-en une d’un demi-tour, puis collez ensemble. Vous avez le ruban du haut.

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A présent, laissez les enfants expérimenter, en les guidant par quelques questions :

  • combien de côtés a le ruban de Möbius ? Pour les aider à trouver la réponse, faites-leur colorier une face, ou suivre la face avec un doigt.
  • faites-leur faire un autre en ajoutant un demi-tour à la vrille (cela donne le ruban en bas à droite), puis un autre avec trois demi-tours, puis colorier à nouveau.
  • demandez-leur de deviner ce qui va se passer s’ils coupent le ruban (le premier) par sa moitié sur toute sa longueur. puis faites-leur faire l’expérience.
  • demandez-leur de deviner ce qui va se passer s’il coupent le ruban à 1/3 du bord sur toute sa longueur (petit conseil, mieux vaut préparer les tracés sur les bandes avant de les monter…).

Normalement cela devrait les interpeler 🙂

Le résultat donnera quelque chose comme cela...IMAG0722

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et après, faites-leur confiance pour inventer de nouveaux jeux avec... 🙂

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Voilà, votre enfant aime les maths à présent ! 🙂 Ben oui ce sont des mathématiques !!!

Selon Saint-Wikipedia, le ruban de Möbius a été décrit indépendamment en 1858 par les mathématiciens August Ferdinand Möbius (1790-1868) et Johann Benedict Listing (1808-1882). C’est le nom du premier qui fut retenu grâce à un mémoire présenté à l'Académie des sciences à Paris.
Le ruban de Möbius est célèbre en mathématiques ou dans les arts, mais il était souvent utilisé dans le monde industriel du 19ème siècle lorsque les machines entrainaient des courroies afin d'user les « deux côtés » de la courroie en même temps puisque la courroie n’avait en fait... qu'un seul côté !

Et aplatissez-en un, cela ne vous rappelle rien ? eh oui, le logo "recyclage", et bien d'autres logo utilisent le ruban de Möbius !

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et bien entendu la représentation célèbre de M.C. Escher devant laquelle j'ai passé de longs moments étant enfant 🙂

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Bonnes maths !

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